Forum Heroes' Chronicles

de toute facon ya une regle plus generale




au passage quand tu l'a pour 5 - 6 tu l'a pour tous , la regle de construction ce deduit facilement






Ben quoi c'est rigolo les math , surtout que la en plus c'est un probleme en rapport avec l'informatique ( CSP )

ok ... dsl pour la trou de quelque jour , mais je trouvai pas d'énigme nouvelle en rapport avec les maths, alor je sui allé voir mon gentil papa qui ma donné un joli livre , voila l'énigme que jai séléctioné :

Introduciton et déduction :


Au dernier chapitre de son traité sur l'introduction et la déduction, et plus précisément à la page 112, un auteur annonce à ses lecteurs : " peut etre avez vous déja remarqué que la somme des chiffes du numéro de la dernière page de chage chapitre est identique au nombre de page de ce chapitre ... ?". Dans ce traité, ne figue aucune page vierge. Toutes les pages sont numérotées et le texte débute à la page 1. Sachant que le chapitre le plus court ne contient que 8 pages, combien en contient le plus long ? Quel est le nombre de pages de lecture de ce traité et combien de chapitres comporte t il ?



GL HF ^^

le chapitre le plus long fait 9 pages non ?

le dernier chapite contient : 1+1+2= 4 pages
comme la page 112 est la derniere page (ce n'est pas preciser mais je supose que c'est comme sa), il debute donc page 109 et le chapitre d'avant debute page 108.
le chapitre precedent contient 1+0+8= 9 pages. il debute page 100 et le chapitre precedent finis page 99.
en continuant ainsi, on trouve que le livre possede :
112 pages
12 chapitres
et que le plus long chapitre possede 18 pages

detail des chapitre par ordre decroissant

12 : 109-112 : 4 pages
11 : 100-108 : 9 pages
10 : 82-99 : 18 pages
9 : 73-81 : 9 pages
8 : 64-72 : 9 pages
7 : 55-63 : 9 pages
6 : 46-54 : 9 pages
5 : 37-45 : 9 pages
4 : 28-36 : 9 pages
3 : 19-27 : 9 pages
2 : 10-18 : 9 pages
1 : 1-9 : 9 pages


avec tout ses chiffres j'ai peut etre fait des erreur mais j'espere que non ^^

c'est impossible que le dernier fasse 4 page , donc 112 n'est pas la dernière page
sinon c pas mal farof , mais je te l'accorde pas

erf oui je suis bete

ben disons que la derniere page est la page est la page 116 :

12 : 109-116 : 8
11 : 100-108 : 9
10 : 82-99 : 18 pages
9 : 73-81 : 9 pages
8 : 64-72 : 9 pages
7 : 55-63 : 9 pages
6 : 46-54 : 9 pages
5 : 37-45 : 9 pages
4 : 28-36 : 9 pages
3 : 19-27 : 9 pages
2 : 10-18 : 9 pages
1 : 1-9 : 9 pages

sa nous donc :
toujours 12 chapitres
116 pages
un plus grand chapitre de 18 minimum

je dit minimum car il me semble que le dernier chapitre peu tres bien etre plus grand. on peut dire avec sureter que le livre peu tres bien se terminer page 119 mais il existe peut etre d'autre solution.

edit : rectification, un livre de 119 page est sans doute le maximum car l'augmentation du nombre de page n'est pas compenser par la somme des chiffres de la derniere page. (je suis pas sur que se soit clair mais au moins je me comprend ^^ )

bravo =)

Et alors la nouvelle énigme elle est où ????

donc forcement 8 page pour le dernier chapitre, sinon ya pas de chap a 8 page


Sinon , j'ai meme pas eut le temps de voir le probleme que la solution est deja la

La patience est une vertue

aller, un peu de math et domage pour ceux qui n'aime pas sa

Mr Dupont vas de la ville A a la ville B en passant par un petit vilage C situer exactement au mileu de [AB].

de A en C, Mr Dupont vas a la vitesse de 20 Km/h
de C en B, Mr Dupont vas a la vitesse de x Km/h

(je ne precise pas le moyen de transport car il importe peu, prenez ce que vous vouler : velo / voiture / train / avion / fusée? )

question :
1-Quel est la vitesse moyenne sur l'emsemble du parcourt si x=10 ?
2-idem pour x=50
3-quel est la vitesse moyenne maximal?

voilou voilou
la question 3 est bien sur la plus interressante mais les 1 et 2 permete de voir si la personne n'aurait pas de la chance. bien sur comme c'est des math preciser vos calculs

la distance de a à c étant égale à celle de b à c et en supposant que les vitesses sont constantes on trouve :
1. Vmoyenne=(10+20)/2=15km/H
2. Vmoyenne=(20+50)/2=35km/H
3. Vmoyenne max = (20+300000*3600)/2=540000010km/H
comme le moyen de transport importe peu je suppose que Mr. Dupont est un photon ^___^ or la vitesse de la lumière est de 299 792,427 km/s (arrondie ici à 300000km/s) on trouve cela...
je rappelle que rien ne va plus vite que la lumière que cela soit en mécanique classique ou en mécanique quantique...
on ne peut bien sur pas faire le calcul Vmoyenne max = (20 + x)/2 et faire tendre x vers +oo car il y a une vitesse max comme citée plus haut.


c'est ça ? (bon je retourne à mon joyeux travail ^___^)

tout faux, ce serait trop simple

1. Vm=13,33km/H
2. Vm=28,57km/H
3. Vm=20km/H (à peu près)

on fait à chaque fois la moyenne des deux vitesse :
plus la vitesse est supérieure à 20 plus le temps mis pour parcourir la moitié est faible donc plus la vitesse moyenne est proche de 20
plus la vitesse est faible et plus elle sera proche de 0

des 2 vitesses la + faible sera celle qui sera la plus pondérée

la tu dis quand meme que la vitesse moyenne maximun est plus faible que la vitesse moyene si x=50





la vitesse moyenne max c'est 40 Km/H



mais je dis pas pourquoi comme ca yen a qui peuvent chercher :p
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