Alors, la cryptographie RSA
Tres simple, c'est un code impossible (en théorie) a percer, meme avec une masse d'ordis surpuissants.
Pour écrire un message (codé, bien sur), il faut d'abord connaitre la clé publique du destinataire (cette clé est connue de tous): cette clé est constitué d'un couple d'entiers (n;e), déterminé par le destinataire (Bob on va dire). Il la choisit de la facon suivante :
-Bob choisit 2 nombres premiers p et q différents (qui doivent etre tres grand pour que le cryptage soit vraiment impossible a percer).
-Il calcule le produit n=pq (le "n" de la clé publique de bob)
-Il calcule le produit r=(p-1)(q-1)
-Il cherche un nombre "e", premier avec "r" (le fameux "e" de la clé publique de bob) ("e" n'est pas unique)
-Il diffuse sa clé (n;e), mais pas "p", "q", et "r" (sauf s'il est con)
Exemple : Si bob choisit p=5 et q=11, alors n=55 et r=40. Il "choisit" (parmis les valeurs possibles) e=3
Sa clé publique est donc (55;3). (Encore une fois, les nombres "p" et "q" doivent etre tres grand en vrai, la c'est qu'un exemple (bidon))
"L'envoyeur" (Jacky) connait donc la clé publique de bob. Il cherche a lui envoyer un message crypté : la lettre "H". (Ca marche pareil pour un vrai message, sauf qu'il y a plus de lettres...)
-Jacky transforme sa lettre "H" en un nombre entier "h" qui doit etre inférieur a l'entier "n" de la clé de Bob. Par exemple, sa place dans l'alphabet (A=0) : donc "H"=7. Bob doit connaitre cette facon de proceder.
-Jacky code son message ("H") : il calcule le reste "x" de la division euclidienne de h^e par le nombre "n" de bob. Dans l'exemple x=13.
-Jacky envoie le nombre "x" (13) a Bob.
Bob recoit le message crypté de Jacky, et tente de le déchiffrer :
-Bob va utilisé sa clé secrete (on en a pas encore parlé, confondez pas avec la publique, hein). Cette clé secrete est constituée d'un nombre "d" tel que e*d soit congrue a 1 (mod r) (laissez tomber si vous avez pas fait TS spe math, dsl)
Ici, d=27 (d est unique)
-Bob calcule alors l'entier "y" tel que y soit le reste de la division euclidienne de x^d par n.
Ici, y=7.
Le chiffre 7 correspond au nombre "h" de Jacky, donc a la lettre "H". Bob a bien recut l'interressant message de Jacky.
Et voila. La deja c'est relou alors imaginez avec des "p" et "q" immenses
